Assoziativgesetz (Verbindungsgesetz)
Bei der Addition darfst du beliebig Klammern setzen, ohne dass sich dabei das Ergebnis ändert:
\[(30 + 23) + 47 = 53 + 47 = 100\]\[30 + (23 + 47) = 30 + 70 = 100\]
Also
\[(30 + 23) + 47 = 30 + (23 + 47)\]
Allgemein:
\[(a + b) + c = a +(b + c)\quad a,b,c \in \mathbb{N}\]
Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz)
Bei der Addition darfst du die Reihenfolge der Summanden beliebig vertauschen, ohne dass sich dabei das Ergebnis ändert:
\[58 + 42 = 100\]\[42 + 58 = 100\]
Also
\[58 + 42 = 42 + 58\]
Allgemein:
\[a + b = b + a\quad a,b \in \mathbb{N}\]