Kursthemen

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  • So lauten die Fachbegriffe der Multiplikation

    • Die Multiplikation ist die dritte Grundrechenart. Das sie auf der Addition aufbaut, nennt man sie eine „Grundrechenart 2.Stufe“. Bei der Multiplikation werden die folgenden Bezeichnungen verwendet:

      Man sagt: „2 wird mit 3 multipliziert, man erhält 6“ oder „Man multipliziert 2 mit 3 und erhält 6“ oder „Das Produkt von 2 und 3 hat den Wert 6“ oder „Der Wert des Produkts von 2 und 3 ist 6“.

      Beachte, dass nach dem Schlüsselwort 'mit' immer der 2. Faktor steht.

      Die bei der Multiplikation benutzten Begriffe haben folgende Herkunft:

      Multiplikation, multiplizieren: von „multiplicare“ (lat.) vervielfachen ; Faktor: von „factor“ (lat.) der Macher, der Wirkende bzw. „facere“ (lat.) machen ; Multiplikand: von „numerus multiplicandus“ (lat.) die zu vervielfachende Zahl ; Multiplikator: von „multiplicator“ (lat.) der Vervielfältiger ; Produkt: von „productum“ (lat.) das Hervorgebrachte, das Ergebnis bzw. „producere“ (lat.) hervorbringen, erzeugen.

      Hinweis für Lehrer*innen: Im Sinne der Anschlussfähigkeit (Algebra, Analysis, ...) sollte bereits hier klar zwischen den Begriffen "Produkt" (Fachbegriff für einen Term, in dem als letzte Rechenoperation multipliziert wird) und "Wert des Produkts" (Fachbegriff für eine Zahl, die man bei der Berechnung des Termwertes erhält) unterschieden werden.

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      Übe die Fachbegriffe der Multiplikation! H5P
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  • So multiplizierst du im Pfeilmodell

  • So multiplizierst du im Kopf

  • So multiplizierst du schriftlich

  • So lauten die Rechengesetze der Multiplikation

    • Assoziativgesetz (Verbindungsgesetz)

      Bei der Multiplikation darfst du beliebig Klammern setzen, ohne dass sich dabei das Ergebnis ändert:

      \[(5 \cdot 3) \cdot 2 = 15 \cdot 2 = 30\]\[5 \cdot (3 \cdot 2) = 5 \cdot 6 = 30\]
      Also
      \[(5 \cdot 3) \cdot 2 = 5 \cdot (3 \cdot 2)\]
      Allgemein:
      \[(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)\quad a,b,c \in \mathbb{N}\]

       

      Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz)

      Bei der Multiplikation darfst du die Reihenfolge der Faktoren beliebig vertauschen, ohne dass sich dabei das Ergebnis ändert:

      \[12 \cdot 3 = 36\]\[3 \cdot 12 = 36\]
      Also
      \[12 \cdot 3 = 3 \cdot 12\]
      Allgemein:
      \[a \cdot b = b \cdot a\quad a,b \in \mathbb{N}\]

  • So löst du Textaufgaben zur Multiplikation

    • Wie gehst du am besten an die Lösung von Textaufgaben zur Multiplikation?

      Teilschritte Arbeitsaufträge/Erklärungen Buch- bzw. Hefteintrag
      Text genau durchlesen! Lies dir den Aufgabentext ganz genau durch. In dem Text sind alle Informationen enthalten, die du zum Lösen der Aufgabe benötigst. In einem Zoo leben 345 Seeschildkröten. Jede Seeschildkröte legt 25 Eier. Wie viele kleine Schildkröten schlüpfen aus den Eiern?
      Aufgabe bildlich vorstellen! Versuche, dir die Situation bildlich vorzustellen oder vielleicht sogar eine Zeichnung anzufertigen. Das hilft dir später, den richtigen Rechenweg zu finden.
      Zahlenangaben markieren! Markiere im Text die gegebenen Größenangaben. Beachte aber, dass nicht unbedingt alle Zahlen oder Angaben für die Lösung wichtig sind. In einem Zoo leben 345 Seeschildkröten. Jede Seeschildkröte legt 25 Eier. Wie viele kleine Schildkröten schlüpfen aus den Eiern?

      In jedem Aufgabentext einer Textaufgabe findest du sogenannte Hinweiswörter. Diese Hinweiswörter zeigen dir an, welche Rechenart du bei der Lösung der Aufgabe benutzten musst. Dies sind einige Hinweiswörter für die Multiplikation, vielleicht findest du selbst noch mehr:

      Hinweiswörter für die Multiplikation
      jeweils, je, jede, pro, doppelt, dreifach, ...-fach, zweimal, dreimal, ...-mal, vervielfacht, ...

      Teilschritte Arbeitsaufträge/Erklärungen Buch- bzw. Hefteintrag
      Hinweiswörter markieren! Markiere die Hinweiswörter, die du im Text findest. In einem Zoo leben 345 Seeschildkröten. Jede Seeschildkröte legt 25 Eier. Wie viele kleine Schildkröten schlüpfen aus den Eiern?
      Rechnung aufschreiben! ‚Übersetze’ die Textaufgabe in die Sprache der Mathematik, eine Rechenaufgabe. Vergiss dabei nicht die richtigen Maßeinheiten. \[345 \cdot 25\,\rm{E} =\]
      Rechnung durchführen! Führe nun die Rechnung ohne Maßeinheiten, d.h. nur mit Zahlen durch. Rechne wenn du kannst im Kopf, ansonsten schriftlich.

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      Ergebnis aufschreiben! Schreibe das Ergebnis mit der richtigen Maßeinheit hinter die Aufgabe. \[345 \cdot 25\,\rm{E} = 8625\, \rm{E}\]
      Antwortsatz aufschreiben! Schreibe einen vollständigen Antwortsatz auf. Oft kannst du dabei die Frage aus dem Aufgabentext benutzen. Aus den Eiern schlüpfen 8625 kleine Schildkröten.
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      Textaufgaben zur Multiplikation (2 Übungen mit je 10 Aufgaben) Lektion
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      Textaufgaben zur Multiplikation (2 Klapptests) Verzeichnis