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  • Wie lauten die Fachbegriffe der Division?

    • Die Division ist die vierte Grundrechenart. Sie ist die entgegengesetzte Rechenart zur Multiplikation. Bei der Division werden die folgenden Bezeichnungen verwendet:

      Man sagt: „6 wird durch 3 dividiert, man erhält 2“ oder „Man dividiert 6 durch 3 und erhält 2“ oder „Der Quotient von 6 und 3 hat den Wert 2“ oder „Der Wert des Quotienten von 6 und 3 ist 2“.

      Beachte, dass immer nach dem Schlüsselwort 'durch' der Divisor steht.

      Die bei der Division benutzten Begriffe haben folgende Herkunft:

      Division, dividieren: von „dividere“ (lat.) (ver)teilen ; Dividend: von „numerus dividendus“ (lat.) die zu (ver)teilende Zahl ; Divisor: von „divisor“ (lat.) der Teiler ; Quotient: von „quotiens“ (lat.) wie oft.

      Hinweis für Lehrkräfte: Im Sinne der Anschlussfähigkeit (Algebra, Analysis, ...) sollte bereits hier klar zwischen den Begriffen "Quotient" (Fachbegriff für einen Term, in dem als letzte Rechenoperation dividiert wird) und "Wert des Quotienten" (Fachbegriff für eine Zahl, die man bei der Berechnung des Termwertes erhält) unterschieden werden.

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      H5P
      Übe die Fachbegriffe der Division! H5P
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      Lektion
      Fülle die Lücken mit den richtigen Begriffen! (2 Übungen) Lektion

  • Wie dividiere ich im Pfeilmodell?

  • Wie dividiere ich im Kopf?

  • Wie dividiere ich schriftlich?

  • Vorsicht bei der Division!

    • Klammern dürfen nicht beliebig gesetzt werden!

      Bei der Multiplikation durftest du beliebig Klammern setzen, ohne dass sich dabei das Ergebnis ändert.

      Das folgende Beispiel zeigt, dass du bei der Division nicht einfach Klammern setzen und auch keine bestehenden Klammern versetzen darfst:

      \[(64 : 8) : 4 = 8 : 4 = 2\]
      \[64 : (8 : 4) = 64 : 2 = 32\]

       

      Die Reihenfolge von Dividend und Divisor darf nicht vertauscht werden!

      Bei der Multiplikation durftest du die Reihenfolge der Faktoren beliebig vertauschen, ohne dass sich dabei das Ergebnis ändert.

      Das folgende Beispiel zeigt, dass du bei der Division Dividend und Divisor nicht vertauschen darfst:

      \[24 : 8 = 3\]
      \[8 : 24 =\;?\]

  • Wie löse ich Textaufgaben (Enthaltensaufgaben) zur Division?

    • Wie gehst du am besten an die Lösung von Textaufgaben zur Division?

      Teilschritte Arbeitsaufträge/Erklärungen Buch- bzw. Hefteintrag
      Text genau durchlesen! Lies dir den Aufgabentext ganz genau durch. In dem Text sind alle Informationen enthalten, die du zum Lösen der Aufgabe benötigst. Die Jugendmannschaft eines Fußballvereins erhält eine Spende von 675,-€. Das Geld soll zum Kauf von Trikots zum Einzelpreis von je 45,-€ genutzt werden.
      Wie viele Trikots können gekauft werden?
      Aufgabe bildlich vorstellen! Versuche, dir die Situation bildlich vorzustellen oder vielleicht sogar eine Zeichnung anzufertigen. Das hilft dir später, den richtigen Rechenweg zu finden.
      Zahlenangaben markieren! Markiere im Text die gegebenen Größenangaben. Beachte aber, dass nicht unbedingt alle Zahlen oder Angaben für die Lösung wichtig sind. Die Jugendmannschaft eines Fußballvereins erhält eine Spende von 675,-€. Das Geld soll zum Kauf von Trikots zum Einzelpreis von je 45,-€ genutzt werden.
      Wie viele Trikots können gekauft werden?

      In jedem Aufgabentext einer Textaufgabe findest du sogenannte Hinweiswörter. Diese Hinweiswörter zeigen dir an, welche Rechenart du bei der Lösung der Aufgabe benutzten musst. Dies sind einige Hinweiswörter für die Division, vielleicht findest du selbst noch mehr:

      Hinweiswörter für die Division
      jeweils, je, jede, pro, wie viel mal, wie viele, teilen, aufteilen, verteilen, unterteilen, die Hälfte, ein Drittel, ein Viertel, halbieren, zu gleichen Teilen, wie viel ... pro ..., durchschnittlich, ... .

      Teilschritte Arbeitsaufträge/Erklärungen Buch- bzw. Hefteintrag
      Hinweiswörter markieren! Markiere die Hinweiswörter, die du im Text findest. Die Jugendmannschaft eines Fußballvereins erhält eine Spende von 675,-€. Das Geld soll zum Kauf von Trikots zum Einzelpreis von je 45,-€ genutzt werden.
      Wie viele Trikots können gekauft werden?
      Rechnung aufschreiben! ‚Übersetze’ die Textaufgabe in die Sprache der Mathematik, eine Rechenaufgabe. Vergiss dabei nicht die richtigen Maßeinheiten. 675 € : 45 € =
      Rechnung durchführen! Führe nun die Rechnung ohne Maßeinheiten, d.h. nur mit Zahlen durch. Rechne wenn du kannst im Kopf, ansonsten schriftlich.

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      Ergebnis aufschreiben! Schreibe das Ergebnis mit der richtigen Maßeinheit hinter die Aufgabe. 675 € : 45 € = 15
      Antwortsatz aufschreiben! Schreibe einen vollständigen Antwortsatz auf. Oft kannst du dabei die Frage aus dem Aufgabentext benutzen. Es können 15 Trikots gekauft werden.
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      Textaufgaben zur Division - Enthaltensaufgaben H5P
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      Textaufgaben zur Division - Enthaltensaufgaben (Klapptest) Verzeichnis

  • Wie löse ich Textaufgaben (Verteilungsaufgaben) zur Division?

    • Wie gehst du am besten an die Lösung von Textaufgaben zur Division?

      Teilschritte Arbeitsaufträge/Erklärungen Buch- bzw. Hefteintrag
      Text genau durchlesen! Lies dir den Aufgabentext ganz genau durch. In dem Text sind alle Informationen enthalten, die du zum Lösen der Aufgabe benötigst. Die Jugendmannschaft eines Fußballvereins erhält eine Spende von 675,-€. Das Geld soll zum Kauf von Trikots gleichmäßig an die 15 Spieler verteilt werden.
      Wie viel Geld erhält jeder Spieler?
      Aufgabe bildlich vorstellen! Versuche, dir die Situation bildlich vorzustellen oder vielleicht sogar eine Zeichnung anzufertigen. Das hilft dir später, den richtigen Rechenweg zu finden.
      Zahlenangaben markieren! Markiere im Text die gegebenen Größenangaben. Beachte aber, dass nicht unbedingt alle Zahlen oder Angaben für die Lösung wichtig sind. Die Jugendmannschaft eines Fußballvereins erhält eine Spende von 675,-€. Das Geld soll zum Kauf von Trikots gleichmäßig an die 15 Spieler verteilt werden.
      Wie viel Geld erhält jeder Spieler?

      In jedem Aufgabentext einer Textaufgabe findest du sogenannte Hinweiswörter. Diese Hinweiswörter zeigen dir an, welche Rechenart du bei der Lösung der Aufgabe benutzten musst. Dies sind einige Hinweiswörter für die Division, vielleicht findest du selbst noch mehr:

      Hinweiswörter für die Division
      jeweils, je, jede, jeder, pro, wie viel mal, wie viel, wie viele, teilen, aufteilen, verteilen, unterteilen, die Hälfte, ein Drittel, ein Viertel, halbieren, zu gleichen Teilen, wie viel ... pro ..., durchschnittlich, ... .

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      Hinweiswörter markieren! Markiere die Hinweiswörter, die du im Text findest. Die Jugendmannschaft eines Fußballvereins erhält eine Spende von 675,-€. Das Geld soll zum Kauf von Trikots gleichmäßig an die 15 Spieler verteilt werden.
      Wie viel Geld erhält jeder Spieler?
      Rechnung aufschreiben! ‚Übersetze’ die Textaufgabe in die Sprache der Mathematik, eine Rechenaufgabe. Vergiss dabei nicht die richtigen Maßeinheiten. 675 € : 15 =
      Rechnung durchführen! Führe nun die Rechnung ohne Maßeinheiten, d.h. nur mit Zahlen durch. Rechne wenn du kannst im Kopf, ansonsten schriftlich.

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      Ergebnis aufschreiben! Schreibe das Ergebnis mit der richtigen Maßeinheit hinter die Aufgabe. 675 € : 15 = 45 €
      Antwortsatz aufschreiben! Schreibe einen vollständigen Antwortsatz auf. Oft kannst du dabei die Frage aus dem Aufgabentext benutzen. Jeder Spieler erhält 45,-€.
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