Ebene Geometrie - Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken
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Die 4 Eckpunkte eines Rechtecks werden üblicherweise von links unten beginnend gegen den Uhrzeigersinn mit \(\rm{A}\), \(\rm{B}\), \(\rm{C}\) und \(\rm{D}\) bezeichnet.
Die 4 Seiten eines Rechtecks heißen dann \(\overline {{\rm{AB}}}\), \(\overline {{\rm{BC}}}\), \(\overline {{\rm{CD}}}\) und \(\overline {{\rm{DA}}}\).
Die Länge der Seite \(\overline {{\rm{AB}}}\) bezeichnet man üblicherweise mit \(a\). Es ist also z.B. \(a=8\,\rm{cm}\). Da die Seite \(\overline {{\rm{CD}}}\) genau so lang wie die Seite \(\overline {{\rm{AB}}}\) ist, beträgt ihre Länge ebenfalls \(a\).
Die Länge der Seite \(\overline {{\rm{BC}}}\) bezeichnet man üblicherweise mit \(b\). Es ist also z.B. \(b=4{,}5\,\rm{cm}\). Da die Seite \(\overline {{\rm{DA}}}\) genau so lang wie die Seite \(\overline {{\rm{BC}}}\) ist, beträgt ihre Länge ebenfalls \(b\).
Oft schreibt man an die Seiten eines Rechtecks nicht ihre Bezeichnung, sondern ihre Längen.
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Den Umfang eines Rechtecks berechnet man so:
- Bestimme die Seitenlängen des Rechtecks in der selben Längeneinheit.
- Addiere die beiden Seitenlängen und multipliziere die Summe mit 2.
Bezeichnet man die eine Seitenlängen eines Rechtecks mit \(a\) und die andere mit \(b\), dann berechnet sich der Umfang \(u\) durch\[u=2 \cdot \left( a+b \right)\]
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Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man so:
- Bestimme die Seitenlängen des Rechtecks in der selben Längeneinheit.
- Multipliziere die Maßzahlen der beiden Seitenlängen miteinander.
- Schreibe hinter das Produkt die zur Längeneinheit gehörige Flächeneinheit.
Bezeichnet man die eine Seitenlängen eines Rechtecks mit \(a\) und die andere mit \(b\), dann berechnet sich der Flächeninhalt \(A\) durch\[A=a \cdot b\]
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