Title: Rechengesetze der Multiplikation
Course: Natürliche Zahlen - Multiplikation

Assoziativgesetz (Verbindungsgesetz)

Bei der Multiplikation darfst du beliebig Klammern setzen, ohne dass sich dabei das Ergebnis ändert:

\[(5 \cdot 3) \cdot 2 = 15 \cdot 2 = 30\]\[5 \cdot (3 \cdot 2) = 5 \cdot 6 = 30\]

Also

\[(5 \cdot 3) \cdot 2 = 5 \cdot (3 \cdot 2)\]

Allgemein:

\[(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)\quad a,b,c \in \mathbb{N}\]

Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz)

Bei der Multiplikation darfst du die Reihenfolge der Faktoren beliebig vertauschen, ohne dass sich dabei das Ergebnis ändert:

\[12 \cdot 3 = 36\]\[3 \cdot 12 = 36\]

Also

\[12 \cdot 3 = 3 \cdot 12\]

Allgemein:

\[a \cdot b = b \cdot a\quad a,b \in \mathbb{N}\]