Title: So vereinfachst du ein Produkt aus gleichen Faktoren
Course: Termumformungen I - Vereinfachen von Produkten

Besteht ein Produkt aus lauter gleichen Faktoren, d.h. aus einem Faktor, der mehrmals mit sich selbst multipliziert wird, so vereinfacht man dieses mehrfache Produkt zu einer einzigen Potenz.

Der gleiche Faktor kann eine Zahl, eine Variable oder auch ein anderer Term wie z.B. eine Summe oder eine Differenz sein.

Beispiele

\(4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = {4^5} = 1024\)

\(a \cdot a \cdot a = {a^3}\)

\((x + y) \cdot (x + y) \cdot (x + y) \cdot (x + y) \cdot (x + y) = {(x + y)^5}\) (was wir erst einmal so stehen lassen)

Auch kann der Faktor bereits als Potenz geschrieben sein. Dann muss man beim Vereinfachen die Potenzgesetze beachten.

Beispiel

\({z^2} \cdot {z^3} = {z^5}\)