Title: So vereinfachst du eine Summe oder Differenz aus verschiedenartigen Termen
Course: Termumformungen II - Vereinfachen von Summen und Differenzen

Kommen in einer Summe oder Differenz verschiedenartige Terme vor, dann können und dürfen immer nur gleichartige Terme addiert oder subtrahiert werden; verschiedenartige Terme müssen als Summe oder Differenz stehen bleiben.

In der Praxis ist es sinnvoll, in einer Summe oder Differenz möglichst viele gleichartige Terme zu addieren oder zu subtrahieren und so in einen möglichst einfachen Term ‚umzuschreiben’; gleichzeitig müssen aber verschiedenartige Terme voneinander getrennt bleiben.

Dieses ‚Umschreiben’ einer Summe oder Differenz wird oft auch als Zusammenfassen von Termen bezeichnet.

Beispiele

\(2{a^2} - 2a + 3{a^2} + 3a = 5{a^2} + a\)

\(4x - 3 + 2x - 5 = 6x - 8\)

\(0,5y{z^2} - 1,3{y^2}z + 1,7y{z^2} + 0,9{y^2}z = 2,2y{z^2} - 0,4{y^2}z\)

\(3{(x + y)^2} - 2(x - y) + {(x + y)^2} + 5(x - y) = 4{(x + y)^2} + 3{(x - y)^2}\)

Hinweis: Statt des roten Pfeils zwischen den gleichwertigen Termen schreibt man üblicherweise ein Gleichheitszeichen.