Title: So kürzt du einen Bruch
Course: Bruchzahlen - Kürzen

Erklärung 3: Kürzen eines Bruchs

Einen Bruch kürzen heißt, Zähler und Nenner des Bruchs durch dieselbe (von Null verschiedene) Zahl zu dividieren. Die Zahl, durch die Zähler und Nenner dividiert werden, nennen wir Kürzungszahl.

Wir schauen uns ein Beispiel an: Der Bruch \(\Large {\frac{35}{42}}\) soll durch \(7\) gekürzt werden. Man schreibt:

\[\frac{35}{42}\mathop = \limits_7 \frac{{35\,:\,7}}{{42\,:\,7}} = \frac{5}{6}\]

Den Zwischenschritt \(\Large \frac{{35\,:\,7}}{{42\,:\,7}}\) rechnet man meist im Kopf aus und notiert direkt den gekürzten Bruch. Das sieht dann so aus:

\[\frac{{35}}{{42}}\mathop = \limits_7\frac{5}{6} \]

Oft schreiben wir unter das Gleichheitszeichen die Kürzungszahl auf.

Beim Kürzen eines Bruchs ändert sich der Wert des Bruchs nicht, d.h. der gekürzte Bruch \(\Large {\frac{5}{6}}\) rechts vom Gleichheitszeichen sieht zwar anders aus, hat aber den gleichen Wert wie der ursprüngliche Bruch \(\Large {\frac{35}{42}}\) links vom Gleichheitszeichen.

Quelle: YouTube/Thomas Bonerz