Besteht ein Produkt aus verschiedenen Faktoren, so geht man beim Vereinfachen folgendermaßen vor:
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Bestimme anhand der Vorzeichen der einzelnen Faktoren das Vorzeichen des Produkts.
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Berechne das Produkt der (ohne Vorzeichen betrachteten) Zahlenfaktoren. Das Ergebnis ist der Zahlenfaktor des Produktes.
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Vereinfache jeweils gleiche Variablenfaktoren zu Potenzen und schreibt die entstandenen Potenzen nach dem Alphabet geordnet ohne Beachtung der Größe der einzelnen Exponenten hintereinander auf.
Beispiele
\(2 \cdot 3a = 6a\)
\(0{,}4x \cdot 1{,}5x = 0{,}6x^2\)
\({\textstyle{1 \over 2}}{b^2} \cdot 5{b^3} = 2{\textstyle{1 \over 2}}{b^5}\)
\(5 \cdot 4c^2 \cdot 6c = 120c^3\)
\(( - 3) \cdot 2y = - 6y\)
\(( - {\textstyle{1 \over 2}}z) \cdot ( - 4{z^2}) = 2{z^3}\)
\(2xy \cdot 3xy = 6{x^2}{y^2}\)
\(2{,}5a{b^2} \cdot 6{a^2}{b^3} = 15{a^3}{b^5}\)
\(( - 2x) \cdot ( - 4xz) \cdot ( - 0{,}1y{z^2}) = - 0{,}8{x^2}y{z^3}\)
\( - 2x{(x + 1)^2} \cdot ( - 3{x^3}) = 6{x^4}{(x + 1)^2}\)